txt fb2 ePub html
на телефон придет ссылка на файл выбранного формата
Шпаргалки на телефон — незаменимая вещь при сдаче экзаменов, подготовке к контрольным работам и т.д.
Благодаря нашему сервису вы получаете возможность скачать
на телефон шпаргалки по биофизике.
Все шпаргалки представлены в популярных форматах fb2, txt, ePub , html,
а также существует версия java шпаргалки в виде удобного приложения для мобильного телефона, которые можно скачать за символическую плату.
Достаточно скачать шпаргалки по биофизике — и никакой экзамен вам не страшен!
Не нашли что искали?
Если вам нужен индивидуальный подбор или работа на заказа — воспользуйтесь этой формой.
Следующий вопрос »
Модель «хищник-жертва» Вольтерра. Модель изменения численности популяций с учетом внутривидовой конкуренции
Один вид является хищником по отношению друг к другу:
Найдем координаты особой точки
Т.к. все параметры положительны, точка (x,y) расположена в положительном квадранте фазовой плоскости.
В этом случае фазовые траектории вблизи особой точки представляют собой концентрические эллипсы, а сама особая точка является центром. Вдали от особой точки фазовые траектории являются замкнутыми, хотя их форма отличается от эллипсовидной.
Особая точка типа центр является в целом неустойчивой точкой.
Пусть колебания x(t) и y(t) происходят таким образом, что изображающая точка движется по фазовой траектории 1.
В момент времени, когда точка находится в положении М, в систему извне добавляют некоторое число особей delta у, такое, что изображающая точка переходит скачком из точки М в точку М'. После этого, если система будет предоставлена самой себе, колебания х(t), у(t) уже будут происходить с большими амплитудами, чем прежде.
Изображающая точка будет двигаться по траектории (2). Таким образом, колебания в системе неустойчивые, меняют свои характеристики при внешнем воздействии. Ситуации часто наблюдались на практике. Можно было бы показать, что результат получится более обнадеживающим, если истребления хищника вести сезонно, согласуя сезоны охоты с характером цикла.
На рисунке приведены графики функций х(t), у(t). Видно, что х(t) и у(t) являются периодическими функциями времени, причем максимум чмсленности жертв всегда опережает максимум численности хищников.
На основе рассмотренной системы можно конструировать более сложные модели. Так, можно учесть внутривидовую конкуренцию: