Если универсальное множество U разбить на подмножества Xi, то для каждого элемента u U может быть
txt fb2 ePub html
на телефон придет ссылка на файл выбранного формата
Шпаргалки на телефон — незаменимая вещь при сдаче экзаменов, подготовке к контрольным работам и т.д.
Благодаря нашему сервису вы получаете возможность скачать
на телефон шпаргалки по математической логике.
Все шпаргалки представлены в популярных форматах fb2, txt, ePub , html,
а также существует версия java шпаргалки в виде удобного приложения для мобильного телефона, которые можно скачать за символическую плату.
Достаточно скачать шпаргалки по математической логике — и никакой экзамен вам не страшен!
Не нашли что искали?
Если вам нужен индивидуальный подбор или работа на заказа — воспользуйтесь этой формой.
Следующий вопрос »Известно, что для исчисления обычных (чётких) высказываний приняты только два значения истинности су
Исчисление нечётких отношений. Основные понятия. Алгебра нечётких отношений.
Наряду с нечёткими множествами и нечёткими переменными в нечётком исчислении определённую роль играют нечёткие отношения, которые формируются в виде подмножества декартового произведения 2-х подмножеств, т. е. r: (X Y) X Y.
При этом функция принадлежности μr(x; y)/(x; y) характеризует степень принадлежности пары элементов (x; y) множеству r.
Если n-арное отношение r(x1, x2,… xn), то его функция принадлежности должна быть найдена для каждого набора переменных (x1i, x2i,… xni), т. е. μ(x1, x2,… xn)/(x1i, x2i,… xni).
Над нечёткими множествами и отношениями выполняются такие же операции, как и над обычными (чёткими). Отличие заключается в определении функции принадлежности, которая принимает значение на интервале [0; 1].
Объединение нечётких множеств A и B есть множество C, состоящее из всех тех элементов универсального множества U, которые принадлежат хотя бы одному нечёткому множеству A или B:
Символ означает операцию выбора максимума из 2-х значений функций принадлежности μA(U) и μB(U). Поэтому функцию принадлежности элемента универсального множества U объединению двух нечётких множеств A и B равна максимальному значению функции принадлежности для 2-х множеств A и B, т. е.
Пересечение нечётких множеств A и B есть множество C, состоящее из всех тех элементов универсального множества U, которые принадлежат и к нечёткому подмножеству A, и к нечёткому подмножеству B.
Символ& означает операцию выбора минимума из 2-х значений функций принадлежности μA(U) и μB(U). Поэтому функцию принадлежности элемента универсального множества U объединению двух нечётких множеств A и B равна минимальному значению функции принадлежности для 2-х множеств A и B, т. е.
Дополнение A есть нечёткое множество, состоящее из всех элементов универсального множества U, не принадлежащих нечёткому множеству A:
Функция принадлежности дополнения нечёткого множества μA(U) определяется разностью функции принадлежности элемента универсальному множеству U, т. е. 1, и нечёткому множеству A, т. е. μA(U). Следовательно,
Разность нечётких множеств A и B есть множество C, состоящее из всех тех элементов универсального множества U, которые принадлежат к нечёткому подмножеству A и не принадлежат к нечёткому подмножеству B; используя правила эквивалентных преобразований формул множеств, можно определить значение функции принадлежности по ранее выведенным формулам:
Разность множеств можно определить, используя операции пересечения и дополнения:
Значение функции принадлежности элемента универсального множества U разности 2-х нечётких множеств A и B равно минимальному значению функций принадлежности для двух множеств A и B:
Симметрическая разность нечётких множеств A и B есть множество C, состоящее из всех тех элементов универсального множества U, которые принадлежат к нечёткому подмножеству A и не принадлежат к нечёткому подмножеству B или принадлежат к нечёткому подмножеству B и не принадлежат к нечёткому подмножеству A; используя правила эквивалентных преобразований формул множеств, можно определить значение функции принадлежности по ранее выведенным формулам:
Для C = AB = (A B) (B A) =
Значение функции принадлежности элемента универсального множества U симметрической разности 2-х нечётких множеств A и B равно максимальному значению двух минимальных значений для пересечения множеств (A B) и (B A):
Это правило получило название “максимина”.
Возведение в степень нечёткого множества A формирует две операции: концентрации и растяжения.
Операция концентрации.
Значение функции принадлежности определяется по формуле:
Для лингвистической переменной эта операция выражается добавлением слова “очень”.
Операция растяжения нечёткого множества
Значение функции принадлежности определяется по формуле:
Операция контрастной интенсивности увеличивает значения функции принадлежности, которые > 0,5 и уменьшает значения функции принадлежности, которые < 0,5, уменьшая т. о. размытость нечёткого множества:
Декартово произведение нечётких множеств A и B есть множество, обозначаемое A B и состоящее из всех тех или только тех упорядоченных пар (a; b), первая компонента которых принадлежит множеству A, а вторая – множеству B.
Значение функции принадлежности определяется по формуле: