« Предыдущий вопрос
что такое множество

Множество – совокупность определённых и различных между собой объектов мыслимых как едино

Загрузка
Скачать Получить на телефон
например +79131234567

txt fb2 ePub html

на телефон придет ссылка на файл выбранного формата

Что это

Шпаргалки на телефон — незаменимая вещь при сдаче экзаменов, подготовке к контрольным работам и т.д. Благодаря нашему сервису вы получаете возможность скачать на телефон шпаргалки по дискретной математике. Все шпаргалки представлены в популярных форматах fb2, txt, ePub , html, а также существует версия java шпаргалки в виде удобного приложения для мобильного телефона, которые можно скачать за символическую плату. Достаточно скачать шпаргалки по дискретной математике — и никакой экзамен вам не страшен!

Сообщество

Не нашли что искали?

Если вам нужен индивидуальный подбор или работа на заказа — воспользуйтесь этой формой.

Следующий вопрос »
Формула обращения

Теорема. Пусть задано частично упорядоченное множество

Парадокс Рассела


Парадокс Рассела. Основной принцип комбинаторики. Число элементов декартового произведения множеств.





Парадокс Рассела — открытая в 1903 году Бертраном Расселом и позднее независимо переоткрытая Э. Цермело теоретико-множественная антиномия, демонстрирующая противоречивость наивной теории множеств Г. Кантора.



Антиномия Рассела формулируется следующим образом:



Пусть K — множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению K, оно не должно быть элементом K — противоречие. Если нет — то, по определению K, оно должно быть элементом K — вновь противоречие.



Существует много популярных формулировок этого парадокса. Одна из них традиционно называется парадоксом брадобрея и звучит так:



Одному деревенскому брадобрею приказали «брить всякого, кто сам не бреется, и не брить того, кто сам бреется», как он должен поступить с собой?





Основной принцип комбинаторики.



Если А и В – мн-ва и



Предположим утверждение неверно:



а) , тогда противоречит (фи)-биек



б) , тогда противоречит (фи)-биек





Число элементов декартового произведения множеств.



Пусть А и В — два множества. Прямым (декартовым) произведением двух множеств А и В называется множество упорядоченных пар, в котором первый элемент каждой пары принадлежит А, а второй принадлежит В: .



ТЕОРЕМА. ; Доказательство ;



Первый компонент упорядоченной пары можно выбрать |А| способами, второй — |В| способами. Таким образом, всего имеется |А||В| различных упорядоченных пар. то есть количество элементов равно |А|*|В|