Главная / Дискретная математика / Шпаргалка по дискретной математике
« Предыдущий вопрос
Формула обращения

Теорема. Пусть задано частично упорядоченное множество

Загрузка
Скачать Получить на телефон
например +79131234567

txt fb2 ePub html

на телефон придет ссылка на файл выбранного формата

Что это

Шпаргалки на телефон — незаменимая вещь при сдаче экзаменов, подготовке к контрольным работам и т.д. Благодаря нашему сервису вы получаете возможность скачать на телефон шпаргалки по дискретной математике. Все шпаргалки представлены в популярных форматах fb2, txt, ePub , html, а также существует версия java шпаргалки в виде удобного приложения для мобильного телефона, которые можно скачать за символическую плату. Достаточно скачать шпаргалки по дискретной математике — и никакой экзамен вам не страшен!

Сообщество

Не нашли что искали?

Если вам нужен индивидуальный подбор или работа на заказа — воспользуйтесь этой формой.

Решетки, дистрибутивные решетки


Решетки, дистрибутивные решетки. Булеан и теорема о числе элементов множества всевозможных подмножеств заданного множества.





Решетка — это множество М с двумя бинарными операциями , такими что выполнены следующие условия (аксиомы решетки):



1. идемпотентность:



а а = a, aa = а;



2. коммутативность:



аb = bа ab = ba;



3. ассоциативность:



(а b) с = а (b с), (а b) с = а (b с);



4. поглощение:



(оB) а = а, (аb) a = а;



5. Решетка называется дистрибутивной, если



a(bc)= (аb) (ас), а (bс) = (аb) (ас).





Булеан и теорема о числе элементов множества всевозможных подмножеств;



Множество всех подмножеств множества М называется булеаном и обозначается 2м:





ТЕОРЕМА Для конечного множества М .



Доказательство;



Индукция по |M|. База: если |M |=0, то и . Следовательно, .



Индукционный переход: пусть . Рассмотрим .



Положим M1:=и M2:= .



Имеем 2M= M1 M2 и M1 M2=. По индукционному предположению |M1|=2k-1, |M2|=2k-1. Следовательно, |2M|=|M1|+|M2|=2k-1+2k-1=.



Пересечение, объединение и разность подмножеств множества U (универсума) являются подмножествами множества U. Множество всех подмножеств множества U с операциями пересечения, объединения, разности и дополнения образует алгебру подмножеств множества U